יוסי אבולעפיה נולד בטבריה. בגיל 17 התקבל לבצלאל וסיים ארבע שנות לימוד במגמה לגרפיקה. עם תום שירותו הצבאי התקבל לעבודה בטלוויזיה הישראלית. במשך כעשר שנים של לימוד עצמי והתנסות הוא צבר ידע באנימציה. ב-1976 קיבל מלגות מקרן שרת ומהמכון הישראלי לקולנוע, לשם סיור באולפני אנימציה בצפון אמריקה. הסיור בן ארבעת החודשים התארך למספר שנים, שבהן עבד כבמאי אנימציה ותסריטאי. בתקופה זו החל גם לאייר ולכתוב ספרי ילדים. מתוך כ-140 ספרים שאייר בארץ ובחו”ל, 11 הם פרי עטו. יוסי פרסם קריקטורות, איורים וקומיקס בעיתונים ומגזינים, בין היתר בחדשות, כותרת ראשית ומעריב (“המצב חמור” – קומיקס סאטירי שבועי במשך כשלוש שנים). יוסי זכה בפרסים בארץ ובחו”ל, ביניהם פעמיים עיטור אנדרסן לאיור, פעמיים פרס בן צבי – מוזיאון ישראל, פרס נחום גוטמן לאיור ועוד. היום הוא מלמד במחלקה לאנימציה בבצלאל, ובעבר הוא גם ניהל אותה.